Ну, я бы не был столь категоричен по поводу Богословского. Надо отдать ему должное: он действительно в свое время был очень хорошим композитором. Чего стоят его "Шаланды", "Почему ж ты мне не встретилась?", "Любимый город" и особенно "Темная ночь".  Классика!
Другое дело, что у него достаточно рано наступила творческая импотенция, и после своих легендарных шлягеров 40-50-х годов он больше почти ничего дельного не сочинил.
Что касается "Кукушки", то, мне кажется, он был безмерно счастлив, что Пугачева взяла эту песню в свой репертуар. К 84-му году Богословского уже почти все стали забывать, а тут сама Пугачева записывает его песню! Это ж такой пиар! Вероятно, Богословский рассчитывал и на то, что Пугачева исполнит "Кукушку" на "Песне года". А не дождавшись, разобиделся и сам решил ее спеть. Ну, и спел как умел...
Не знаю, после этого ли случая (или был еще какой-то конфликт между ними), Богословский стал при всякой оказии публично поливать АБ грязью. Помню, в первой половине 90-х то ли в шутку, то ли всерьез в политическом истеблишменте стали поговаривать о возможном назначении Пугачевой министром культуры. Богословской разразился на эту тему разгромной газетной статьей: мол, если это назначение состоится, то грош цена нашей культуре. Не в силах скрыть своего раздражения на АБ, иначе чем  "эта мадам" он ее не называл.
Ну, что поделаешь! Никто от старческого маразма и старческой ворчливости не застрахован. Жалко только, когда эти явления происходят с людьми, которые некогда были по-настоящему одаренными.